一、简单(净值)收益率计算 简单(净值)收益率的计算不考虑分红再投资时间价值的影响，其计 算公式与股票持有期收益率的计算类似： R=×较好 式中： R—简单收益率； NAVt、NAVt-1—期末、期初基金的份额净值； D—在考察期内，每份基金的分红金额。 例：假设某基金在2005年12月3日的份额净值为1.4848元／单位，2006年9月1日的份额净值为1.7886元/单位，期间基金曾经在2006年2月29日每10份派息2.75元，那么这一阶段该基金的简单收益率则为： R＝×较好＝38.98% 二、时间加权收益率 简单(净值)收益率由于没有考虑分红的时间价值，因此只能是一种基金收益率的近似计算。时间加权收益率由于考虑到了分红再投资，能更准确地对基金的真实投资表现做出衡量。 时间加权收益率的假设前提是红利以除息前一日的单位净值减去每份基金分红后的份额净值立即进行了再投资。分别计算分红前后的分段收益率，时间加权收益率可由分段收益率的连乘得到： R=［(1＋R1)(1＋R2)…(1＋Rn)-1］×较好 =[··…··]×较好 式中： R1—排名较好次分红之前的收益率； R2—排名较好次分红至排名较好次分红期间的收益率，以此类推； NAV0—基金期初份额净值； NAV1、…、NAVn-1分别表示除息前一日基金份额净值； NAVn—期末份额净值； D1、D2、…、Dn-1—份额基金分红。 上例中，假设已知该基金在2008年2月28日(除息前一日)的份额净值为1．8976元／份，那么： R1=()×较好=27.80% R2＝()×较好=10.23% 因此，该基金在该期间的时间加权收益率为： R＝［(1＋0.2780)(1＋1.1023)-1］×100％=40.87% 可以看出，在该例中，由于排名较好段收益率为正，考虑分红再投资的时间加权收益率在数值上也就大于简单收益率。 在时间加权收益率的计算上，另一种更容易理解的方法是，将分红转换成基金份额进行再投资。每单位0.2750的分红，可以转换为0.16948份[＝0.2750÷(1.8976－0．2750)]的基金。假设初期投资者持有一份的基金，那么期末的投资价值将等于2.0917(=1.16948×1.7886)，基金在该期间的收益率为40.87%(=2.0917÷1.4848×较好)。计算结果与排名较好种方法一致。 时间加权收益率反映了1元投资在不取出的情况下(分红再投资)的收益率，其计算将不受分红多少的影响，可以准确地反映基金经理的真实投资表现，现已成为衡量基金收益率的标准方法。 三、算术平均收益率与几何平均收益率 在对多期收益率的衡量与比较上，常常会用到平均收益率指标。平均收益率的计一算有两种方法：算术平均收益率与几何平均收益率。 算术平均收益率的计算公式为： =×较好 式中： Rt—各期收益率； n—期数。 几何平均收益率的计算公式为： G＝ 式中：P——连乘符号。 假设某基金排名较好年的收益率为50%，排名较好年的收益率为-50%，该基金的年算术平均收益率为0，年几何平均收益率为-13.40％，那么该用哪一个平均收益率呢？ 假设较好初在该基金上的投资为100元，这100元投资2年后变为75元，2年累计亏损为25％，相当于每年亏损-13.40%。可以看出，几何平均收益率能正确地算出投资的较好终价值，而算术平均数则高估了投资的收益率。 一般地，算术平均收益率要大于几何平均收益率，每期的收益率差距越大，两种平均方法的差距越大。 几何平均收益率可以准确地衡量基金表现的实际收益情况，因此，常用于对基金过去收益率的衡量上。算术平均收益率一般可以用作对平均收益率的无偏估计，因此它更多地被用来对蒋来收益率的估计。 1年以上的长期收益率往往需要转换为便于比较的年平均收益率。例如，一个基金3年零9个月(相当于3.75年)的累计收益率为25%，那么该基金的年平均收益率则可以用几何平均收益率的公式计算如下： RG=[(1＋25%)1/3.75-1]×较好＝6.13% 需要注意的是，对1年以下的收益率一般不进行年平均收益率的计算。 四、年(度)化收益率 有时需要将阶段收益率换算成年收益率，这就涉及到年度化收益率(简称“年化收益率”)的计算。年化收益率有简单年化收益率与相对准确年化收益率之分。已知季度收益率，简单年化收益率的计算公式如下： R年＝ 式中： R年—年化收益率； Ri—季度收益率。 已知季度收益率，相对准确年化收益率的计算公式为： R年＝ 假设某基金每季度的收益率分别为：7.50%、-3.00%、1.50％、9.00%，那么不难得出简单年化收益率为： R年=-7.50%-3.00%+1.50%+9.00%=15.00% 相对准确年化收益率为： R＝(1＋7.50%)(1-3.00%)(1＋1.50%)(1＋9.00%)-1=15.36% 类似地，可以将周收益率、月收益率转换为年化收益率。