合数：公约数除1和本身外还有别的数.1.假设：若其有它为合数,则它必然可分解为两个数a×b的形式（其中a,b均不是1或247）这句话还可等价于至少存在一对上面条件a,b使a×b=247,即我们只要找到一对这样的数就能证明它是合数.2.a,b的猜想：不管a,b是多少?它两个位上的数相乘所得数的个位必然是七.而乘法口诀中仅有1×7=7；3×9=7；3.先拿个位为1和7的数说：1肯定不行,若a=11,b为分数,不行.同理21,31,41,51,61,71,81,91均不行.100以上不用算便能看出.情况1否定!再拿个位为3的两个数说：用上面的方法3不行,13*19=247，可以故247为合数.
247有53个质数（1、2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、51、53、67、67、71、73、79、83、89、93、97、101、103、107、109、113、127、131、139、149、151、157、163、167、173、179、189、191、197、199、211、223、227、229、233、239、241）
质数又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数。
大于1的自然数若不是素数，则称之为合数